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2020南方电网招聘考试行测备考:数量关系基础几何公式

来源:长理职培发布时间:2020-01-31 18:55:32

  基础几何公式

  1.常用周长公式:

  1、三角形(一般三角形,海伦公式) 周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长)

  2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长)

  3、正方形周长L = 4a

  4、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底,b:下底,c,d两个腰的长,下同)

  5、圆周长L = 2πr(π:圆周率,r:圆的半径)

  6、若半径为R,扇形所对的圆心角为n°,那么扇形周长:C=2R+nπR÷180

  7、半圆的周长=πr+2r=πd/2+d

  注意:处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。”

  2.常用面积公式:

  长方形:S=ab {长方形面积=长×宽}

  正方形:S=a² {正方形面积=边长×边长}

  平行四边形:S=ab {平行四边形面积=底×高}

  三角形:S=ab÷2 {三角形面积=底×高÷2}

  梯形:S=(a+b)×h÷2 {梯形面积=(上底+下底)×高÷2}

  圆形(正圆):S=∏r² {圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}

  扇形:S=∏r²×n/360 {扇形面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}

  长方体表面积:S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}

  正方体表面积:S=6a² {正方体表面积=棱长×棱长×6}

  球体(正球)表面积:S=4∏r² {球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}

  椭圆 S=π(圆周率)×a×b (其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

  3.常用角度公式:

  三角形内角和180°,N边形内角和为(N-2)×180°

  4.常用表面积公式:

  正方体表面积=6a²;长方体表面积=2ab+2bc+2ac;球的表面积;

  圆柱的表面积,侧面积,底面积

  5.常用体积公式:

  正方体的体积=a³;长方体的体积=abc;球的体积;

  圆柱的体积;圆锥的体积

  6.与圆有关的公式

  设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则有:

  (1)d?r:点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);

  (2)d=r:点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);

  (3)d?r:点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);

  线与圆的位置关系的性质和判定:

  如果⊙O的半径为r,圆心O到直线 的距离为d,那么:

  (1)直线 与⊙O相交:d?r;

  (2)直线 与⊙O相切:d=r;

  (3)直线 与⊙O相离:d?r;

  圆周长公式:C=2πR=πd (其中R为圆半径,d为圆直径,π≈3.1415926≈ );

  圆心角所对的弧长 的计算公式:

  若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积:S侧=πr ;

  圆锥的体积:V= Sh= πr2h。

  7. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两

  边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

  (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

  (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

  (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

  (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

  (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

  重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

  垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

  外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

  直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。

  直角三角形的性质:

  (1)直角三角形两个锐角互余;

  (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

  (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

  (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;

  (5)直角三角形中,c²=a²+b²(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);

  (6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;

  直角三角形的判定:

  (1)有一个角为90°;

  (2)边上的中线等于这条边长的一半;

  (3)若c²=a²+b²,则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;

  8.常用几何性质:

  若将一个图形扩大N倍,则:对应角度仍为原来1倍;对应长度变为原来的N+1倍;面积变为原来的(N+1)²倍;体积变为原来的(N+1)³倍。

  不规则图形常用解题技巧:割补法 公式法

责编:李思

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