阶乘排列组合计算 V2018 绿色版

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阶乘排列组合计算

公式计算介绍

　　加法原理：做一件事，完成它可以有N类加法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有MN种不同的方法。那么完成这件事共有 N=M1+M2+.。.+MN 种不同的方法。即一次性完成的用加法原理。

　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成N个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，……，做第N步有MN种不同的方法，那么完成这件事共有 N=M1×M2×。。。 ×MN 种不同的方法。即二次以上完成的用乘法原理。

　　排列：从N个不同元素中，任取M（M《=N）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。

　　排列数：从N个不同元素中取出M（M《=N）个元素的所有排列的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的排列数。记作：Pmn 排列数公式： Pmn =n（n-1）（n-2）。。。（n-m+1） 全排列：N个不同元素全部取出的一个排列，叫做N个不同元素的一个全排列。 自然数1到N的连乘积，叫做N的阶乘。记作：n！ 。0！=1。 全排列公式： Pnn =n！ 排列数公式还可写成： Pmn = n！/（n-m）！

　　组合：从N个不同元素中，任取M（M《=N）个元素并成一组，叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。 排列 与元素的顺序有关， 组合 与元素的顺序无关。 组合数：从N个不同元素中取出M（M《=N）个元素的所有组合的个数，叫做从N个不同元素中取出M个元素的组合数。记作：Cmn 组合数公式：

　　Cmn = Pmn / Pmm = n（n-1）（n-2）。。。（n-m+1）/m！ = n！/m！/（n-m）！ 组合性质1： Cmn = Cn-mn （ C0n =1） 组合性质2： Cmn+1 = Cmn + Cm-1n。

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