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贵州2021年南方电网校园招聘考试行测内容:整除思想的应用环境

发布时间:2020-02-14 09:33:09

整除思想的应用环境:

1.文字部分,存在“平均”“每”“分”等文字时可以想到运用整除的思想,另外当出现“余”“多”“缺”“剩”等文字时想到运用余数的思想。

2.数字部分,当存在题目的量不可拆分,且出现的数字形式为“比”“分”“百分数”“倍数”等形式时运用整除的思想。

常见小数字的整除判定:

(1)看局部,一个数能否被2或者5整除,可以通过观察数字的末一位,一个数字能否被4或者25整除,可以通过观察数字的末两位,一个数字能否被8或者125整除,可以通过观察数字的末三位。

(2)看整体做和,判断一个数字能否被3或者9整除,可以通过看各个数字之和能否被3或者9整除,常用的方法是消三消九法。

(3)看整体作差,判断一个数字能否被7、11、13整除,可以选择割末三位的方法。

(4)合数,可以通过因式分解的方式探究其整除的特性。

接下来我们通过一些例子来分析一下整除思想的应用:

【例1】有一个四位数,能被72整除,其千位与个位之和为10,个位数是为质数的偶数,去掉千位与个位得到一个新数为质数,这个四位数是多少?

A.8676 B.8712 C.9612 D.8372

【解析】题目中提供了关于这个四位数的特殊条件,可以明确确定的“个位数是为质数的偶数”,在质数中,2是唯一的偶数,所以可以确定个位数为2。“其千位与个位之和是10”,所以其千位是8,根据所给的选项,排除A和D选项。

题目中还有一个条件“能被72整除”,72本身是是一个合数,在理论部分,合数可以通过因式分解探究其整除的特性,72分解成两个互质的数,为8和9,可以判断这个四位数能被8和9整除,能被8整除的数字,末三位可以被8整除,B选项712可以被8整除,C选项末三位612,不能被8整除,可以确定正确选项为B。

另外这个数还可以被9整除,能被9整除的数,各个数字加和能被9整除,B选项8+7+1+2=18,能被9整除,C选项9+6+1+2=18,也能被9整除,所以只能通过能被8整除确定B选项。

【例2】两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【解析】依题意,题目所问的是乙派出所中非刑事案件的数量,题目中给到我们三个数字,160,17%,20%,其中有两个数字是百分数,根据整除思想的应用环境,数字出现百分数的形式可以考虑用整除,其中17%化成分数的形式是17/100,派出所的案件是不可拆分的,所以甲派出所的刑事案件是17的倍数,甲派出所的总事件数是100的倍数,20%化成分数的形式是20/100,最简分数为1/5,说明乙派出所总的事件数是5的倍数。

两个案件总的案件数为160件,其中甲派出所案件数是100的倍数,所以甲的案件数只能是100件,乙的案件数只能是60件,问的是乙派出所非刑事案件的数量,刑事案件占20%,那么非刑事案件占80%,所以问题所求为60*80%=48,所以选择A选项。

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